Capítulo 12 · Conhecimentos Específicos de Física · questão oficial IFCE 2026
Como as questões vêm comentadas
Uma pequena esfera de massa m é colocada no topo de uma cúpula hemisférica perfeitamente lisa (sem atrito) de raio R, que está fixada em um plano horizontal. A esfera é levemente deslocada do repouso a partir do ponto mais alto. Determine a altura, em relação à base da cúpula, no instante em que a esfera perde o contato com a superfície hemisférica e assinale a alternativa correta.
A) R/2.
Errada. Supõe cos θ = 1/2, que não sai da condição N = 0 combinada com a conservação da energia.
B) R/3.
Errada. Usa cos θ = 1/3, que não resolve a equação 3·cos θ = 2 obtida dos dois passos.
C) 2R/3.
Correta. Na posição angular θ medida a partir do topo, a perda de contato ocorre com N = 0, logo mg·cos θ = m·v²/R. Pela conservação da energia, v² = 2gR(1 − cos θ). Substituindo, cos θ = 2(1 − cos θ), donde cos θ = 2/3. A altura do ponto de contato em relação à base é R·cos θ = 2R/3: alternativa C. Gabarito oficial: C.
D) 3R/4.
Errada. Toma uma posição intermediária, sem relação com a condição de perda de contato.
E) 2R/5.
Errada. Resulta de substituir a relação de energia sem a componente radial do peso.
A armadilha da banca: A banca pede a altura do ponto de contato, e não o ângulo. Converter cos θ em altura exige multiplicar por R.
Resposta: C. As questões oficiais comentadas da apostila vêm assim, com o raciocínio e o motivo de cada alternativa errada.